home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / bessel_J1.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  3.6 KB  |  129 lines
  1. /* specfunc/bessel_J1.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_math.h>
  24. #include <gsl/gsl_errno.h>
  25. #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  26. #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  27.  
  28. #include "error.h"
  29.  
  30. #include "bessel.h"
  31. #include "bessel_amp_phase.h"
  32. #include "cheb_eval.c"
  33.  
  34. #define ROOT_EIGHT (2.0*M_SQRT2)
  35.  
  36. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  37.  
  38.  
  39. /* based on SLATEC besj1, 1983 version, w. fullerton */
  40.  
  41. /* chebyshev expansions
  42.  
  43.  series for bj1        on the interval  0.        to  1.60000d+01
  44.                     with weighted error   4.48e-17
  45.                      log weighted error  16.35
  46.                    significant figures required  15.77
  47.                     decimal places required  16.89
  48.  
  49. */
  50. static double bj1_data[12] = {
  51.   -0.11726141513332787,
  52.   -0.25361521830790640,
  53.    0.050127080984469569,
  54.   -0.004631514809625081,
  55.    0.000247996229415914,
  56.   -0.000008678948686278,
  57.    0.000000214293917143,
  58.   -0.000000003936093079,
  59.    0.000000000055911823,
  60.   -0.000000000000632761,
  61.    0.000000000000005840,
  62.   -0.000000000000000044,
  63. };
  64. static cheb_series bj1_cs = {
  65.   bj1_data,
  66.   11,
  67.   -1, 1,
  68.   8
  69. };
  70.  
  71.  
  72. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  73.  
  74. int gsl_sf_bessel_J1_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  75. {
  76.   double y = fabs(x);
  77.  
  78.   /* CHECK_POINTER(result) */
  79.  
  80.   if(y == 0.0) {
  81.     result->val = 0.0;
  82.     result->err = 0.0;
  83.     return GSL_SUCCESS;
  84.   }
  85.   else if(y < 2.0*GSL_DBL_MIN) {
  86.     UNDERFLOW_ERROR(result);
  87.   }
  88.   else if(y < ROOT_EIGHT * GSL_SQRT_DBL_EPSILON) {
  89.     result->val = 0.5*x;
  90.     result->err = 0.0;
  91.     return GSL_SUCCESS;
  92.   }
  93.   else if(y < 4.0) {
  94.     gsl_sf_result c;
  95.     cheb_eval_e(&bj1_cs, 0.125*y*y-1.0, &c);
  96.     result->val = x * (0.25 + c.val);
  97.     result->err = fabs(x * c.err);
  98.     return GSL_SUCCESS;
  99.   }
  100.   else {
  101.     /* Because the leading term in the phase is y,
  102.      * which we assume is exactly known, the error
  103.      * in the cos() evaluation is bounded.
  104.      */
  105.     const double z  = 32.0/(y*y) - 1.0;
  106.     gsl_sf_result ca;
  107.     gsl_sf_result ct;
  108.     gsl_sf_result sp;
  109.     const int stat_ca = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm1_cs,  z, &ca);
  110.     const int stat_ct = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth1_cs, z, &ct);
  111.     const int stat_sp = gsl_sf_bessel_sin_pi4_e(y, ct.val/y, &sp);
  112.     const double sqrty = sqrt(y);
  113.     const double ampl  = (0.75 + ca.val) / sqrty;
  114.     result->val  = (x < 0.0 ? -ampl : ampl) * sp.val;
  115.     result->err  = fabs(sp.val) * ca.err/sqrty + fabs(ampl) * sp.err;
  116.     result->err += GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  117.     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_ca, stat_ct, stat_sp);
  118.   }
  119. }
  120.  
  121. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  122.  
  123. #include "eval.h"
  124.  
  125. double gsl_sf_bessel_J1(const double x)
  126. {
  127.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_J1_e(x, &result));
  128. }
  129.